1996 yılında İzmir Özel Amerikan Koleji’nden mezun olan Zeynep Nutku aynı yıl girdiği Dokuz Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Sahne Sanatları Oyunculuk Ana Sanat Dalı’ndan 2000 yılında mezun oldu. 2003 yılında Yüksek Lisans’ını bitirdi. İzmir Devlet Tiyatrosu sanatçısı olarak görevine devam eden Nutku, tiyatro oyunu çevirilerine ve Dokuz Eylül Üniversitesi Güzel Sanatlar Enstitüsü’nde yapmakta olduğu “Konuşma Anatomisi ve Beden İlişkisi” adlı doktora tezi çalışmalarına da devam etmektedir.

Kristin Linklater ile “Doğal Sesi Özgürleştirmek”, Tadashi Suzuki ile “Tadashi Suzuki Metodu”, Klaus Bölske ile “Maske ve Beden” Neville Tranter “Kukla Kullanımında Oyuncu-Kukla İlişkisi”, Prof. Dr. Aydın Teker ile “Hareket Anatomisi ve Beden Farkındalığı”, Alessandro Fabrizi ile “Linklater Metodu” , Darrell Aldridge “Laban Metodu ve Hikaye Anlatıcılığı” gibi birçok oyunculuk, ses-nefes, kukla ve doğaçlama tiyatro üzerine atölye çalışmasına katılmış, bazılarında aynı zamanda çevirmenlik yapmıştır. 4 yıldır düzenli olarak T’ai Chi yapmaktadır.

2004-2009 yılları arasında Erzurum Atatürk Üniversitesi Güzel Sanatlar Fakültesi Sahne Sanatları Bölümü Oyunculuk Anasanat Dalı’nda “Konuşma Sanatı”, “Rol”, “Sahne”, “Hareket” derslerine girmiştir. Daha sonra 2009-2010 yılları arasında İzmir Müjdat Gezen Sanat Merkezi’nde oyunculuk ve konuşma sanatı eğitimi vermiş ve 2011-2012 yıllarında İzmir Akkademi Tiyatro’da yine Konuşma Eğitimi derslerine girmiştir. 2013 yılından beri de Tiyatrohane’de Oyunculuk, Hareket ve Konuşma Sanatı Eğitimi dersi vermektedir.   

Bugüne kadar pek çok özel tiyatroda ve Erzurum Devlet Tiyatrosu’nda görev alan Zeynep Nutku halen İzmir Devlet Tiyatrosu, Tiyatro Oyun Kutusu ve Tiyatrohane Prodüksiyon Tiyatrosu’nda çeşitli çocuk oyunları ve tiyatro oyunlarında oyunculuğa devam etmektedir.